高中数学求解答问题

Question

如题所述

Answer 1

(1)
整理已知等式，得
sinA/cosA=(√3/2)/[(b²+c²-a²)/(2ab)]
由余弦定理得sinA/cosA=(√3/2)/cosA
sinA=√3/2
A∈(0，π/2)
A=π/3
(2)
sinA=√3/2，A=π/3或A=2π/3
a+c=bcosC+√3bsinC
sinA+sinC=sinBcosC+√3sinBsinC
sinBcosC+cosBsinC+sinC=sinBcosC+√3sinBsinC
√3sinB-cosB=1
sin(B- π/6)=½
B=π/3
A=π/3，C=π-A-B=π/3
三角形ABC是等边三角形。