第1个回答 2012-01-20
因为四边形AEFD至少是梯形,且AE∥DF,则四边形AEFD的面积s=1/2(AE+DF)*AD
=1/2(1+m)x4=2+2m
四边形ABCD的面积=4x4=16,则要使EF将正方形的面积一分为二,则有
2+2m=16/2=8,则m=3
设P点为(x,y)。因为CE=5,则只存在PE=CE,利用点与点之间的距离公式可以求出
6x+8y-31=0,则当x=0时,y=31/8.
而当y=0时,x=31/6>4,则不符合题意。
当x=4时,y=7/8
当y=4时,x=-1/6<0,不符合题意
故点P为(0,31/8)或(4,7/8)本回答被网友采纳
第2个回答 2012-01-21
解:(1)S=(AE+DF)*AD/2=(1+m)*4/2=2m+2;
(2)直线EF平分正方形ABCD的面积,则S=4²÷2=8.
即2m+2=8,m=3,故点F为(3,4).
设直线EF的解析式为y=kx+b,图象过点E(1,0),F(3,4),则:
0=k+b;
4=3k+b.
解得:k=2,b=-2.所以直线EF的函数解析式为:y=2x-2.
(3)正方形ABCD边上符合条件的点P有三个,分别为(0,1)、(4,7/8)或(0,31/8).
第3个回答 2012-02-02
∵四边形AEFD至少是梯形,且AE∥DF,
∴四边形AEFD的面积s=1/2(AE+DF)*AD
=1/2(1+m)x4=2+2m
∴四边形ABCD的面积=4x4=16,
若要使EF将正方形的面积一分为二,
则有:
2+2m=16/2=8,则m=3
设P点为(x,y)。
∵CE=5,
∴只存在PE=CE,
得6x+8y-31=0,则当x=0时,y=31/8.
∵当y=0时,x=31/6>4,
∴不符合题意。
当x=4时,y=7/8
当y=4时,x=-1/6<0,不符合题意
故点P为(0,31/8)或(4,7/80