如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m，以A

如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m，以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；
（2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分：求此时直线EF对应的函数关系式；
（3）在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由

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推荐答案 2013-06-23

解：

（1）因为四边形AEFD至少是梯形，且AE∥DF，

则四边形AEFD的面积s=1/2（AE+DF)*AD=1/2（1+m）x4=2+2m

（2）四边形ABCD的面积=4x4=16，则要使EF将正方形的面积一分为二，

则有2+2m=16/2=8，则m=3
设P点为（x，y）。因为CE=5，则只存在PE=CE，

利用点与点之间的距离公式可以求出
6x+8y-31=0

（3）6x+8y-31=0，则当x=0时，y=31/8.

而当y=0时，x=31/6>4，则不符合题意。
当x=4时，y=7/8
当y=4时，x=-1/6<0，不符合题意
故点P为（0,31/8）或（4,7/8）

希望采纳哟谢谢

追问

利用点与点之间的距离公式可以求出
6x+8y-31=0 这个什么意思？

追答

（1）因为四边形AEFD至少是梯形，且AE∥DF，
则四边形AEFD的面积s=1/2（AE+DF)*AD=1/2（1+m）x4=2+2m
（2）四边形ABCD的面积=4x4=16，则要使EF将正方形的面积一分为二，
则有2+2m=16/2=8，则m=3
可知：E（1，0）F（3，4）
于是可以得到函数关系式：2x-y-2=0
（3）设P点为（x，y）

因为CE=5，则只存在PE=PC，
利用点与点的距离公式有：
6x+8y-31=0
6x+8y-31=0，则当x=0时，y=31/8.
而当y=0时，x=31/6>4，则不符合题意。
当x=4时，y=7/8
当y=4时，x=-1/6<0，不符合题意
故点P为（0,31/8）或（4,7/8）

不好意思，刚才写的有误，这次改正了

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其他回答

第1个回答 2013-06-23

如图，图呢？追问

抱歉，图怎么弄都发不上来

相似回答

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