因为是正三角形所以很多心都是重合的，外接圆圆心和内接圆圆心以及重心也是重合的。
重心的性质是重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
外接圆的半径是圆心到顶点的距离，内接圆的半径是圆心到边的距离，所以外接圆与内接圆的半径之比是2:1，圆周长是2πr，所以正三角形的内切圆与外接圆的周长之比为1:2。追问
重心的性质是重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
外接圆的半径是圆心到顶点的距离，内接圆的半径是圆心到边的距离，所以外接圆与内接圆的半径之比是2:1，圆周长是2πr，所以正三角形的内切圆与外接圆的周长之比为1:2。追问
对了，正三角形，都有哪几心呢？除了，重心，垂心，中心，外心，内心外
记得吗？亲
追答还有旁心，是旁切圆的圆心。
追问怎么讲，作图，拍照发过来，看看啊！
追答少年上百度不好么＝ ＝。。搜索图片应该可以找到的＝ ＝。。。
这个就是来自百度的搜索结果，还是放在第一位的。。
那这么说，正三角形有三个旁心了，是吗？
追答是的
追问那我高中学得三角形怎么对于一个名称的心来说只有一个呢？怎么旁心例外呢？
想好了吗？
以前课本讲得它是公理，不需证明，但现在我觉得应该是定理，需要证明
追答首先，请确定你高中学到的三角形的心包不包括旁心，旁心必然有三个，旁心的定义是旁心是三角形的一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，因为内角有三个，所以旁心也有三个，而且旁心是经常不被提到的，所以旁心可能不在你高中学到的那句话的定义范围之内。
其次，我只是刚才没注意到罢了所以没有想没想好的问题，所以自然回复比较晚。
你是大学学历啊？
追答这个追问好像和问题没有关系吧，都属于我的个人信息了＝－＝不过以上内容可以放心，基本没有问题＝－＝
公理是无法证明的，“以前课本讲得它是公理，不需证明，但现在我觉得应该是定理，需要证明”关于这句话中指的应该是重心，垂心，外心，内心，每一个心在任意一个三角形中都只有一个，无法找到第二个，以重心为例，很难证明一个三角形的重心只有一个，应该说是无法证明，所以这句话是对的。
我说的是，不共线的三点一定共面，可不可以说明三角形具有稳固性呢？你好好想想，再回答啊！只回答可以或不可以就行啦！
追答不可以，至少三点共面和稳定性之间从我个人的知识范围内没有发现他们之间的联系。
（而且这个问题和上面的问题好像没有联系，我个人建议你可以改善下用语，因为你刚才那句话表达的意思就好像我把你之前的问题理解错了还没有好好想之后回答一样＝－＝）
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