一副三角板如图叠合在一起 ,∠C=∠DAE=90° ∠D=30° ∠B=45°，DE=2 求阴影部分面积

Question

如题所述

Answer 1

过F作FG垂直DA于G,
DEsin30°＝AE,AE=2,
∴DE=4,AD=DEcos30°=2√3,
设DF=x,FE=y,则x+y=4,
FG=DFsin30°=x/2,
又FG=GA(∠DAF=45°)
GA=ysin60°=y√3/2,故y√3/2=x/2,
可以解的x,
S△AEF=S△AED-S△AFD=3-√3