求证:在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如题所述

第1个回答 2019-06-13

已知：oc平分∠aob，点p为oc上任一点，pe⊥oa于e，pf⊥ob于f．
求证：pe=pf
证明：∵oc平分∠aob，
∴∠poe=∠pof，
∵pe⊥oa于e，pf⊥ob于f，
∴∠peo=∠pfo=90°，
在△peo和△pfo中
∠peo＝∠pfo
∠poe＝∠pof
op＝op
∴△peo≌△pfo，
∴pe=pf．
所以角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

第2个回答 2020-01-02

过点F分别作AB、BC、AC边的垂线，交点分别为M，N，P，由（1）题结论得：FM=FN，FM=FP，所以FN=FP，由斜边直角边定理得：直角三角形CNF全等于直角三角形CPF，角NCF=角PCF，所以角CBE=角CEB，所以BC=CE本回答被提问者采纳

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求证:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。答：证明：∵oc平分∠aob，∴∠poe=∠pof，∵pe⊥oa于e，pf⊥ob于f，∴∠peo=∠pfo=90°，在△peo和△pfo中 ∠peo＝∠pfo ∠poe＝∠pof op＝op ∴△peo≌△pfo，∴pe=pf．所以角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.答：已知：OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别是E、F。求证：PE=PF 证明：∵PE⊥OB，PF⊥OA ∴∠PEO=∠PFO=90° 在△PEO和△PFO中 ∠PEO=∠PFO ∠POE=∠POF OP=OP ∴△PEO≌△PFO(AAS)∴PE=PF 愿对你有所帮助！

为什么说角平分线上的任意一点到角两边的距离相等答：过∠AOB的平分线OP上的任意一点C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则CE，CF为角平分线上的任意一点到角两边的距离，∠AOC=∠BOC，OC=OC，∠OEC=∠OFC=90°，△OEC≌△OFC，CE=CF。∴角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。书上有的，再好先预习，然后认真听讲，就不会漏知识了。

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