一、单调性判断法
1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。
2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数。
二、复合函数判断法
可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性:
1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
2、 两个奇函数相加所得的和为奇函数。
3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
4、 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
6、偶函数的和差积商是偶函数。
7、奇函数的和差是奇函数。
三、绝对值判断法
1、奇函数的绝对值为偶函数。
2、偶函数的绝对值为偶函数。
扩展资料
函数奇偶性中的奇偶数
若数字满足xmod2=1,那么它是奇数。
若数字满足xmod2=0,那么它是偶数。
例如:m=xmod2 ,x=7的话,m=1
参考资料来源:百度百科-奇偶性
首先要判断定义域, 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。
1、 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。
2、 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。
3、 如果对于函数定义域内的存在一个a,使得 f(a)不等于 f(-a),存在一个b,使得 f(-b) 不等于f(b),那么这个函数是非奇非偶函数。
在f(x),g(x)的公共定义域上:
1、奇函数±奇函数=奇函数
2、 偶函数±偶函数=偶函数
3、 奇函数×奇函数=偶函数
4、 偶函数×偶函数=偶函数
4、 奇函数×偶函数=奇函数
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