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已知 向量a=(1,-1),向量b=(λ,1),若向量a与向量b夹角Θ为钝角,求λ取值范围
如题所述
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推荐答案 2012-02-04
这个问题等同于直线y=-x和y=x/λ在(1,-1)和(λ,1)方向上的夹角
因为y=x与y=-x垂直
在第一项限中
1/λ>1,λ<1
在第二项限中
1/λ<0,λ<0
1/λ不等于-1,λ不等于-1
在第三项限中
1/λ>0,λ>0
(λ,1)在第一项限,无解
在第四项限中
Θ<90度
所以λ取值范围为{λ|λ>1或x<0并且λ不等于-1}来自:求助得到的回答
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2012-02-04
a*b=|a||b|cosθ,
θ为钝角,则cosθ<0,
所以:a*b<0
a*b=λ-1<0
得:λ<1
但要排除a,b夹角为180度的情况;
a,b夹角为180度时,a,b共线,
则1+λ=0,得λ=-1;
所以,λ的取值范围为:λ<1且λ≠-1
祝你开心!希望能帮到你。。。
追问
我还有很多问题可以问你吗
追答
可以,提问,求助即可。
本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-02-04
数量积小于零,解不等式即可
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已知
向量a=(1,-1),向量b=(λ,1),若向量a与向量b夹角Θ为钝角,求λ取值
...
答:
先代数式a*
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1)=λ
-1然后后面的条件钝角所以 -1小于或等于λ-1小于0 解答为{0
,1)
已知
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...
答:
a*b=|a||b|cosθ,θ
为钝角,
则cosθ
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