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已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1),若a与b的夹角为锐角,则λ取值范围是______
已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1),若a与b的夹角为锐角,则λ取值范围是______.
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推荐答案 2014-09-04
∵
a
与
b
的夹角为锐角,
∴
a
?
b
>0,且不能同方向共线.
∴-2λ-1>0,-λ≠-2,
解得
λ<-
1
2
.
∴λ取值范围是
(-∞,-
1
2
)
.
故答案为:
(-∞,-
1
2
)
.
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ab =
1
-
2λ
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入
,-1)
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b
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=(-2
入-
1)
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...若
向量a与b的夹角为
钝角
,则
实数
λ的取值范围是
答:
解答:∵
向量a与b的夹角
θ为钝角 ∴cosθ<0且λ≠2,(等于2时为180°)cosθ=[向量a×
向量b
]/|a|×|b|
=(-2λ
-
1)
/(√5+√λ²+1)<0,由于√5+√λ²+1恒大于0,∴-2λ-1<0 ∴λ>-1/2 故实数
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