3√3。
分析过程如下:
等边三角形高4.5,可以写成:9/2。等边三角形如下图所示:
根据等边三角形三线合一,可得高是AB的中垂线,又因为等边三角形的三个角都是60度。
由此可得:sin60=高/边长。又因为sin60=√3/2,可得:边长=9/2÷√3/2=9/2×2/√3=3√3。
扩展资料:
等边三角形的性质:
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)