如何判断一个函数是否关于原点对称、（除画图象外）

Question

如题所述

Answer 1

首先判断定义域。当定义域关于原点对称时，求出 f(-x)如果满足 f(-x) = -f(x) ,那么 f(x)就是奇函数。如果满足 f(-x) = f(x) ,那么 f(x)就是偶函数。如果都不满足，那么f(x)是非奇非偶函数。

Answer 2

首先应看它的定义域是否关于圆点对称，然后看f（一X）=一f（X）是否成立，如果成立，则图象关于圆点对称。

Answer 3

用奇函数的定义去证明，只要是奇函数一定关于原点对称

Answer 4

这个问题等价于“如何判断一个函数是否是奇函数”,步骤如下：
(1)检查函数的定义域是否关于原点对称
(2)若定义域关于原点对称,再检验f(-x) = -f(x) 是否成立
若以上两步均成立,则该函数为奇函数,其图像关于原点对称

Answer 5

若f(x)=-f(-x)，且定义域关于原点对称就可