高一数学题 三角函数的

Question

三角形ABC中 A+C=2B a+c=8 ac=15 求b....

Answer 1

a+c=8 ac=15 知a,c中一个为3一个为5，由A+C=2B ，A+B+C=180°得B=60°，所以由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB=9+25-2*3*5*cos60°=19，所以b=根号19

Answer 2

cos(A+C)=cos(180-B)=-cosB=2(cosB)2-1求出cosB,COSB=(A2+C2-B2)/2AC所以B=

Answer 3

A+C+B=180度，A+C=2B，
可得B=60度,
即cosB=1/2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
1/2=((a+c)^2-2ac-b^2)/2ac
把a+c=8，ac=15代入可得
1/2=（8^2-2*15-b^2)/(2*15)
b=√19
高三学生上