如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2

Question

如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

Answer 1

解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°， ∴∠ACB=68°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠DCB= ∠ACB=34°， ∵CE是AB边上的高， ∴∠ECB=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°， ∴∠DCE=34°﹣18°=16°； （2）∠DCE= （∠B﹣∠A）．