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已知A=(7 -12 6,10 -9 10,12 -24 13)求A^100
A为3阶方阵
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推荐答案 2020-04-09
A肯定和单位矩阵存在某种联系,找到这种联系,问题就容易解决了
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已知
矩阵
a=(2 4
8
,1 2 4,
-3 -6 -
12),求a^100
答:
然后利用A=P⁻¹BP,其中B是对角阵 求A的
100
次幂,等于P⁻¹B¹⁰⁰P 最简单的办法:
A=
2 4 8
1 2 4
-3 -6 -
12
= (
2
1 -3)
T*(
1 2 4
)= aTb 其中T表示转置。因此A¹⁰⁰ = (aTb )¹...
已知
矩阵
a=(2 4
8
,1 2 4,
-3 -6 -
12),求a^100
答:
问题不难,回答如下:
设
a=(
2
1 -3),
b=(
1 2 4
),A=ab^T
,求A^100
矩阵a,b都是列矩阵
答:
就是应该写成b^T
a=(
2;1;-3)(
1 2 4)
=-8。
A=(
2;1;-3)(1 2 4)=(2 4 8;1 2 4;-3 -6 -
12)
=ab^T,因为b^T a=(2;1;-3)(1 2 4)=-8。,于是A^n= (-8)^(n-1) A。最后再代入A的矩阵式子,这种行向量和列向量之间相乘的题目是很常见的,通过类似的化简运算即可。
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