学量子力学最好的方法就是用右脑，多思考多联想，不要陷入数学。
学好量子力学需要做到两件事：
1. 掌握描述量子力学时用到的数学工具。
2. 理解用量子力学描述物理系统的思想方法。
学好量子力学需要掌握的数学工具如下：
1. 一些基本的数学分析知识，包括基础的实变函数，
复变函数，常微分和
偏微分方程等。这些任何理科的
高等数学或者数学分析课程都会涵盖。
2. 对一些基本的特殊函数的了解，如球谐函数，贝塞尔函数等。这些在物理系本科所开的数学物理方法课程中会有介绍，当然自行查阅亦无不可。
3. 对于
线性代数基础概念比较好的理解，包括线性空间，子空间，正交，基，矩阵和线性变换，本征值和
本征向量。尤其要建立起矩阵就是变换，和本征向量转化为基的概念，因为这是描述量子力学的基础。这些概念在本科的线性代数课程中也应该清晰明了的建立起来。
4. 最好有一点群论的基础，对理解对称性会有帮助。
以上是关于学习量子力学需要掌握的数学工具，在掌握了这些基本的数学工具后，学习量子力学就是一个理解其物理思想，即用算符和态描述物理系统的方法的过程。对此 有几点建议：
1. 找一本好的教材。如果你是物理科班出身，我不推荐曾谨言的量子力学教程（更加不推荐他的习题集），不推荐程檀生的现代量子力学教程；推荐Sakurai的Modern Quantum Mechanics，尤其是前三章，直接从量子力学的思考方式出发，导出一系列物理量的思维轨迹非常精彩。
2. 关注算符和物理量的推导，尤其是
角动量。
3. 一定要做习题。
4.在学习量子力学的过程中，会遇到无穷无尽的形而上的困惑，或者自己无法理解的概念。少思考些哲学，多关注下量子力学是怎样用来描述某个特定的物理体系，从而解决这个体系下的实际问题。归根到底，量子力学不是一种哲学，而是我们描述世界的一种方法。
本回答由科学教育分类达人 顾凤祥推荐
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carreragtr
2007-12-03
下面这是我对量子的体会：
首先送给你一句话，是美国现代最有名的物理学家之一
费曼说过：“有人说世界上只有三个人能懂得
相对论，那么对于量子力学，我敢肯定地说，没有有人会懂”， 这也是我开始学习量子力学时候老师给我们讲的，量子力学的特点就是他的抽象和矛盾。从一开始的基本原理到基本实验事实：单电子的
双缝干涉（听起来就不合逻辑，但是事实就是如此），所以任何学习量子力学的人，不应该把精力放在如何更好的从逻辑上去理解量子力学，因为其本身就是不可以用逻辑解释的，我们应该去接受那些看似不可思议的假设和实验事实，然后以此为前提是用逻辑推导和数学技巧去解决实际问题，这才是学习量子力学的要务！
量子力学主要有三种数学体系：波动力学、矩阵力学和路径积分，我们通常在前面几章会更多的使用到波动力学理论，是以振动理论为基础的，所以可以看微分方程的书籍获得所需要的理论基础；矩阵力学是
海森堡建立的，起初他自己也不知道这个的物理含义，直到人们提出了希尔伯特空间，把算符和波函数都放在这个空间里才理解了量子力学的矩阵描述，所以线性代数对于矩阵力学的理解至关重要！ 对于最后一个由费曼一手建立的解释，属于边缘理论，一般书里不会讲的，除非你很感兴趣可以看一下曾谨言的量子力学第二卷里面有述及。
对于教材，你可以先从导论看起，培养自己的兴趣，兴趣很重要，因为量子力学的难度和抽象程度足以让所有不热爱它的人望而却步，只有你喜欢他，你才能够抱着一种轻松的心态去面对这些艰涩难懂的概念理论！切记！ 导论我推荐一本国外人写的 名字忘记了 书名就是量子力学导论。然后课本你可以看
复旦苏汝铿的
《量子力学》比较详细的一本书，对你打下基础有利！
补充一下，一定要学好狄拉克符号！这个东西不仅有助于让你事半功倍的表达量子力学关系式，还有助于你更好的理解量子力学！！最后祝你好运 ：）