1、假设工作总量为1，则甲乙二人每天的工作量为1/12。
假设他们按照这样的速度工作了15天，则超出了总量的15/12-1=1/4
而1/4就是甲5天多出的的工作量。因此甲效为1/4÷5=1/20
最后得出，甲独做这项工程要20天。
2、假设这项工作的总量为1，相当于乙工作了4+4+5=13天加上总工程的1/30×4=2/15
则乙的工效为（1-2/15)÷13=1/15，甲效为1/15+1/30=1/10
最后可以得到甲单独完成这项工作需要10天，乙需要15天
扩展资料：
数学：反证法就是运用此思想： 先假设相反的方向，再推论此方向上命题矛盾，得原方向命题成立
如
1、证明过圆上一定点的圆的的切线只有一条
2、证明质数有无穷个等。
3、用于小学鸡笼同兔应用题。
物理：举力学的例子。当判断静摩擦力是否存在以及摩擦力方向时，往往先假设存在且方向是某确定位置，再推理此情形下力学场景是否矛盾或是否合理，即可对假设进行舍弃/认同。
参考资料来源：百度百科-假设法