机动法作静定结构影响线时其影响线方程是

如题所述

机动法作静定结构影响线时其影响线方程如下:

机动法作静定结构内力影响线的依据是静力学基本原理。机动法是一种解决结构内力影响线问题的方法,它通过在结构中引入一个位移量,使得结构变为一个静定的结构,然后根据静力学基本原理计算出内力影响线。

静力学基本原理指出:

对于保持静止状态的物体或者静态平衡体,其合力和合力矩均为零。根据这一原理,机动法可以将原本非静定的结构通过引入位移量或者力的方式,使结构变为一个静定的结构。在求解静定结构内力时,可以通过计算机动法中引入的位移或者受力产生的反力,然后利用静力学基本原理计算出内力影响线,进而求解结构内力。

因此,机动法作静定结构内力影响线的依据是静力学基本原理。影响线的绘制

有静力法和机动法。静力法作静定结构影响线,以变量x表示单位移动荷载(P=1)的作用位置,利用静力平衡条件建立影响线方程,并由此作出影响线。例如图(a)所示简支梁的支座反力影响线的绘制。首先取坐标系,置单位荷载在x处,由梁的平衡条件可得RA的影响线方程。

影响线的应用

(1)影响量的计算。实际荷载作用于结构某一位置时,对某量值的影响数值,称为该量值的影响量,用Z表示。设有一组集中力组成的移动荷载P1、P2、…、Pn加于结构,而结构某量值影响线在各荷载作用处的纵距为y1、y2、…、yn,则这组荷载对该量值的影响量为。

(2)荷载最不利位置的确定。使结构上某一指定量值产生最大(或最小)影响量的荷载位置,称为该量值的荷载最不利位置。要求最大影响量,首先要确定荷载最不利位置。对于集中移动荷载系相应于三角形影响线的情况。

最大影响量一般发生在某个集中力作用于三角形顶点的位置。故对于这种情况,可依次将每个集中力放在影响线的顶点,计算这个荷载位置的影响量,再经比较找出其中最大者。该值对应的荷载位置,就是最不利位置。

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