重要的如下
相合性 若g（θ）的估计量 抭n(X1,X2，…，Xn）在n趋于无穷时，在某种收敛意义下（见概率论中的收敛）收敛于g（θ），则称抭n(X1，…，Xn）是 g（θ）的在这种收敛意义下的相合估计。这是点估计最基本的大样本准则。例如依概率收敛意义下的相合性称为弱相合，几乎必然收敛意义下的相合性称为强相合。矩估计一般具有相合性。最大似然估计在一定条件下为强相合的证明始自A.瓦尔德1949年的工作，并在以后为许多学者所发展。线性统计模型中参数的最小二乘估计的强相合性研究始于20世纪60年代，-取得很大的进展。
最优渐近正态估计
简称BAN估计。设X1,X2，…，Xn为从一总体中随机独立地抽出的样本，总体分布具有密度函数或概率函数 ƒ(x，θ），满足一定的正则条件，设g（θ）为待估函数，记 式中称为费希尔信息量，若g（θ）的估计量为抭n(X1,X2，…，Xn），当n→时，依分布收敛于正态分布 N(0,v2（θ）），就称此估计量为g（θ）的 BAN估计。在g（θ）的一类渐近正态估计中，以这种估计的渐近方差最小，故称为最优渐近正态估计。在一般条件下，最大似然估计是BAN估计。
渐近有效估计
当样本大小为n时，C-R不等式的右边（即C-R下界）就是 v2（θ）/n。在BAN估计定义中，并未要求估计量抭n(X1,X2，…，Xn）的方差存在，如果去掉渐近正态性的要求，而要求抭n(X1,X2，…，Xn）的方差存在且渐近于C-R下界，则得到克拉默于1946年定义的渐近有效估计的概念。不少情况下，BAN估计也是渐近有效估计。1960年印度统计学家R.R.巴哈杜尔提出另一种渐近有效性的概念，还可以用于假设检验问题。--日本统计学家竹内启又在两个方面发展了估计的渐近有效性概念：一是渐近分布不必是正态分布；二是收敛于渐近分布的阶不必是。 点估计理论是数理统计学得到较多和较深入发展的一个方面。在小样本方面，1955年C.施坦提出了一个反例，证明当维数大于2时，多维正态分布均值向量的通常估计（样本均值）在平方损失下不可容许。这个简单的但出乎意料的反例启发了关于点估计的容许性的一系列研究。在大样本方面，值得提到的发展还有自适应估计、稳健估计及非参数估计方面许多深入的结果。
