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    • 证明向量组线性相关

    已知，A:a1，a2，a3，B:b1，b2，b3。b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=a1+4a2+a3。证明：向量组B必线性相关

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    推荐答案   2009-01-04
    方法一：b1－b2＋b3＝0，所以向量组B线性相关
    方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC，其中C＝
    1 2 1
    -3 1 4
    -1 0 1

    |C|＝0，所以秩(B)≤秩(C)＜3，所以向量组B线性相关
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-03-14
    要证明线性相关，就是要找出一组不全为零的系数，使这几个向量的线性组合等于0。
    此时可以直接凑出答案，由于β1-β2+β3-β4=0，所以β1，β2，β3，β4线性相关。
    第2个回答  2009-01-04
    ∵b1=b2-b3,b2=b1+b3,b3=b2-b1
    ∴b1,b2,b3相互平行。
    第3个回答  2009-01-04
    b2=b1+b3
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