向量组线性相关证明？

Question

如题所述

Answer 1

(1)a1,a2,a3线性相关, 所以存在不全为0的k1,k2,k3, 使得k1*a1+k2*a2+k3*a3 = 0. 现证k1不等于0. 若k1等于0, 则存在不全为0的,k2,k3使得k2*a2+k3*a3 = 0, 进而k2*a2+k3*a3+0*a4=0, 因此a2, a3,a4线性相关, 这与题设不符. 故一定有k1不等于0, 因此a1 = k2/k1 * a2 + k3/k1 * a3.
(2)仍然反证, 若a4能有a1,a2,a3线性表示, 再由(1)a1能由a2,a3线性表示, 因此a4能由a2,a3线性表示, 进而a2,a3,a4线性相关, 与题设矛盾.追问

答不对题吧兄弟

Answer 2

A可以由B表示，则r(A) <= r(B)=s<t，r(A)<t => A线性相关追问

r（b）为什么等于s

追答

改成r(B)<s好了

追问

还是不知道为啥

追答

一个向量组的秩不可能超过向量组中向量的个数，所以当然有r(B)<= s

Answer 3

嗯，两组线性相关证明，他这个要是去查一下百度问一下，看看他们向两组是干什么的？他的证明在哪里？