第1个回答 2014-01-01
第15题：即求异面直线DC1与AD1间的距离。
告诉你一个求异面直线间的距离的公式、：直线l1,l2为异面直线，l1交平面a于A点，l2在平面a内，l1在平面a内的射影为l3,l3交l2于B点，l1与平面a所成的角为c,l3与l2所成的角为d
则异面直线l1,l2的距离: D=AB*tanc*sind/根号（tanc*tanc+sind*sind)
此题 ：AB=a,c=45度,d=45度
所以 D=a*1*根号2/2/根号(1+1/2)=根号3/3*a追问
告诉你一个求异面直线间的距离的公式、：直线l1,l2为异面直线，l1交平面a于A点，l2在平面a内，l1在平面a内的射影为l3,l3交l2于B点，l1与平面a所成的角为c,l3与l2所成的角为d
则异面直线l1,l2的距离: D=AB*tanc*sind/根号（tanc*tanc+sind*sind)
此题 ：AB=a,c=45度,d=45度
所以 D=a*1*根号2/2/根号(1+1/2)=根号3/3*a追问
原理是什么
追答这是我读高中时，自己推到出来的。所以只能用来快速解答选择题和填空题。
在平面a内，过点A做l2的平行线AF,过B做BD垂直AF于D. 设l1上的点 C在平面a内的射影为B
则异面直线l1,l2的距离是点B到平面ADC的距离，利用三棱锥的体积相等推到出来的。
D*S三角形ADC=S三角形ADB*CB CB=AB*tanc 角ADC=90度，三角形CDB为直角三角形
BD=AB*SINd DC=AB*根号（tanc*tanc+sind*sind)
S三角形ADC=AD*DC/2 S三角形ADB=AD*BD/2
所以 D*AD*DC=AD*BD*BC 将DC ,BD,BC代入即求得
异面直线l1,l2的距离: D=AB*tanc*sind/根号（tanc*tanc+sind*sind)
若有疑问，请追问。如果满意，请采纳我的答案
第2个回答 2014-01-01
√2/2a,当m与D点重合时追问
过程