如何判断函数的奇偶性？

y=2/x·sin^2x的奇偶性，？不会化简

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推荐答案 2020-07-31

不需要化简，x和sin2x都是奇函数，他们相乘之后是偶函数，所以这个函数在定义域上就是偶函数

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第1个回答 2020-07-31

首先看复合函数的定义域。如果定义域不关于原点对称，则该复合函数是非奇非偶函数；
如果定义域关于原点对称，则看内外函数，当内函数是偶函数时，不论外函数是怎样的函数，复合函数一定是偶函数；当内函数是奇函数、外函数也是奇函数时，复合函数是奇函数；当内函数是奇函数，外函数是偶函数时，复合函数是偶函数。本回答被网友采纳

第2个回答 2020-07-31

f(x)=y=2/x·sin^2x
f(-x)=2/(-x)*sin^2(-x)
=-2/x*sin^2x
所以f(-x)=-f(x)，所以y=2/x·sin^2x是奇函数。

第3个回答 2020-09-02

如何判断函数的奇偶性

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如何判断函数的奇偶性?答：要判断函数的奇偶性，可以采取以下方法：1. 利用函数的定义进行判断：一个函数 f(x) 是奇函数，当且仅当 f(-x) = -f(x) 对于所有的 x 成立。换句话说，如果将函数的自变量取相反数，然后函数值也取相反数，那么该函数就是奇函数。2. 利用函数图像进行判断：如果一个函数关于原点对称，即图像...

函数判断奇偶性的方法答：函数判断奇偶性的方法如下：1、定义法：对于f(x)定义域A内的任意一个x，如果都有f(－x)=－f(x)，那么f(x)为奇函数；如果都有f(－x)=f(x)，那么f(x)为偶函数。2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶...

怎么判断函数的奇偶性答：（1）定义法 用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.（2）用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件.例如，函数y=...

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