第1个回答 2010-10-11
一解:函数y=sinx-cosx=1/√2(cosπ/4sinx-sinπ/4cosx)=1/√2sin(x-π/4),则当x-π/4=π/2+2kπ,k是整数,函数值最大,即x=3π/4+2kπ,
则tanx=-1
二解:函数 y=1/2+sinx+cosx=1/2+1/√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx)=1/2+1/√2sin(x+π/4),当x+π/4=π/2+2kπ,k是整数,函数值最大,即x=π/4+2kπ,函数最大值y=1/2+1/√2
三解:函数f(x)=(1+√3tanx)cosx=cosx+√3sinx=2(1/2cosx+√3/2sinx)=
2(sinπ/6cosx+cosπ/6sinx)=2sin(x+π/6)
因为0<=x<π/2,则π/6<=x+π/6<π/2+π/6,则x+π/6=π/2时,x=π/3时,函数最大,最大值为2
四解:令f(x)=2x-3sinx,则f(x)`=2-3cosx,
第2个回答 2010-10-11
sin(nx)
最小正周期为2π/n
一
y=2^(1/2)(sinxcos(π/2)-cosxsin(π/2))
=2^(1/2)cos(x+π/2)
当x=-π/6时最大
tanx=三分之根号三
二
y=1/2+sinsinxcos(π/2)+cosxsin(π/2)
=1/2+cos(x-π/2)
最大值为x=π/2时y=3/2
三
f(x)=cosx+√3sinx
=2cos(x-π/6)
最大值为2
四 画图
前者比后者小
五
f(x)=cos(2x+π/4)+sin (2x+π/4)
=√2cos2x
最小正周期π
单调递增区间-π/2+nπ,π/2+nπ本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2010-10-11
y=sinx-cosx=1/2sin(x-π/4)
周期T=2π/w=2π/1=2π
当取最大值为1/2时,x=3π/4,则tanx=-1
第4个回答 2010-10-11
1、y=sinx-cosx=1/2sin(x-π/4)
周期T=2π/w=2π/1=2π
当取最大值为1/2时,x=3π/4,则tanx=-1