初三数学圆直角坐标系中，A为（3，4），以A为圆心，5为半径画圆，直线Y=-X与圆A的位置是？

Question

如题所述

Answer 1

本题用到的知识点是：点到直线的距离——点A(k,h)；直线：y=Ax+By+c。那么，点A到直线y=Ax+By+c的距离是：d=｜k*A+h*B+c ｜/根号下(A的平方+B的平方）。故，根据公式求得点A到该直线的距离是：7*根号2比2，大于半径5，所以，直线Y=-X与圆A相交！

Answer 2

经计算 A点到坐标原点的距离正好是半径 所以圆A与直线Y=-X必有一个交点（0,0）
过A点作AB⊥直线Y=-X
若直线与圆相切则切点为原点O
所以AO⊥直线Y=-X 即B点与O点重合
但是如果重合 则AB这条线的斜率为1 而直线AO斜率不是1，是三分之四
所以不是相切 所以是相交

Answer 3

相切。
由已知，点A(3,4)到原点的距离为5，又圆A的半径为5，故圆A过原点。
已知直线y=-x也过原点，所以两者的位置关系式相切。本回答被网友采纳

Answer 4

相交

Answer 5

与圆相交于2个点