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    • 如何证明两个连续的偶数的平方差是4的倍数

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2016-12-01
    设这两个偶数分别为X、Y.（不妨规定X>Y）
    X的平方-Y的平方=（X+Y)(X-Y）
    因为X、Y都是偶数,所以X+Y、X-Y也一定是偶数,它们都能被2整除,即都有约数2,都能提取因数2.2*2=4
    所以两个连续的偶数的平方差是4的倍数
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-12-06
    设两个连续偶数为2n,2n+2,其中n∈N,则
    (2n+2)^2-(2n)^2
    =4n^2+8n+4-4n^2
    =4(2n+1),为4的倍数。
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