设L方程：y-p=k(x+3p/2)
x+3p/2=(y-p)/k
x=y/k-p/k-3p/2
=y/k-(2+3k)p/(2k)
y^2=2px
y^2=2p[y/k-(2+3k)p/(2k)]
y^2-2p/ky+(2+3k)p^2/k=0
只有一个公共点
Δ=0
(-2p/k)^2-4(2+3k)p^2/k=0
4p^2/k^2=4(2+3k)p^2/k
1/k=2+3k
3k^2+2k-1=0
(3k-1)(k+1)=0
3k-1=0
k1=1/3
k+1=0
k2=-1
L方程：y-p=1/3(x+3p/2)
y=x/3+3p/2
或者y-p=-(x+3p/2)
y=-x+5p/2
x+3p/2=(y-p)/k
x=y/k-p/k-3p/2
=y/k-(2+3k)p/(2k)
y^2=2px
y^2=2p[y/k-(2+3k)p/(2k)]
y^2-2p/ky+(2+3k)p^2/k=0
只有一个公共点
Δ=0
(-2p/k)^2-4(2+3k)p^2/k=0
4p^2/k^2=4(2+3k)p^2/k
1/k=2+3k
3k^2+2k-1=0
(3k-1)(k+1)=0
3k-1=0
k1=1/3
k+1=0
k2=-1
L方程：y-p=1/3(x+3p/2)
y=x/3+3p/2
或者y-p=-(x+3p/2)
y=-x+5p/2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-12-28
给出我的答案，主要是看看解题的思路。不懂可追问。附件是截图的word文档。
第2个回答 2014-12-28
设直线L方程为 y-p=k(x+3/2 p) 与 抛物线联立 消y得到一个式子 自己化简
得 k^2 x^2+3k^2+(3/2pk+p)^2=0
然后用 b^2-4ac=0 解 3k^2+2k-1=0 解得 k=-1,k=1/3
L的方程 为 y=-x-p , y=x/3+3p
还有一种情况 为 K=0时 x=p/2,y=p 交点为 （p/2，p） 即 L的方程为 y=p
得 k^2 x^2+3k^2+(3/2pk+p)^2=0
然后用 b^2-4ac=0 解 3k^2+2k-1=0 解得 k=-1,k=1/3
L的方程 为 y=-x-p , y=x/3+3p
还有一种情况 为 K=0时 x=p/2,y=p 交点为 （p/2，p） 即 L的方程为 y=p
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