直角三角形公式 计算角度

如题所述

勾股定理b^2=c^2-a^2求出b的长度,然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值,最后得sinB=((c^2-a^2)开根号)/c,就能求得所需的值。

直角三角形分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

扩展资料:

三角形的性质,具有一些特殊的性质:

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2(勾股定理)

2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理

参考资料来源:百度百科--正弦定理

参考资料来源:百度百科--勾股定理

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第1个回答  2018-09-19

首先利用勾股定理:b^2=c^2-a^2求出b的长度,然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值,最后得sinB=((c^2-a^2)开根号)/c,就能求得所需的值。

扩展资料:

直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

第一种方法可以称为 “同径法
”,最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法
”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线(16世纪以前,三角函数被视为线段而非比值),利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。

纳绥尔丁同时延长两个内角的对边,构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化,只延长两边中的较短边,构造半径等于较长边的圆。17~18世纪,中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。

18世纪初,“同径法”又演化为“直角三角形法”,这种方法不需要选择并作出圆的半径,只需要作出三角形的高线,利用直角三角形的边角关系,即可得出正弦定理。19世纪,英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1,相当于用比值来表示三角函数,得到今天普遍采用的 “作高法”。

第二种方法为“外接圆法”,最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形,后世数学家对此作了补充。

参考资料:百度百科--正弦定理百度百科--勾股定理

第2个回答  2017-06-25

    三角形内角和是180度

    直角三角形的是90度

    三角形内角和—直角,也就是180度-90度=90度

    90度=两个锐角,那么90度减去任何一个锐角等于另一个锐角

    等腰直角三角形—直角的度数的得数是两个锐角的和(等腰直角三角形—直角的得数是两个相同的锐角)

    除以2=等腰直角三角形的一个锐角

    等边三角形除以三(三个角相等)

    面积:底x高除以2

    周长:三条边相加


第3个回答  2015-05-06

追答

望采纳 谢谢

第4个回答  2019-07-02

三角函数诱导公式5,掌握原理是关键