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图,在△ABC中,BC=63cm,AB=AC,∠BAC=120°.(1)尺规作图:作△ABC的外接圆(只需作出图形,并保留作
图,在△ABC中,BC=63cm,AB=AC,∠BAC=120°.(1)尺规作图:作△ABC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);(2)求它的外接圆半径.
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推荐答案 2014-11-27
解:(1)分别作出AB,BC的垂直平分线,根据垂直平分线上的点,到线段两端点距离相等,
可得:PA=PB=PC,
∴交点即是圆心;
(2)由题意得:
∵BC=6
3
cm,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠CAP=60°,PC=PA,BM=MC=3
3
cm,
∴△APC是等边三角形,
∴PA=PC=AC,
∴∠MPC=60°,
cos30°=
MC
CP
=
3
3
PC
,
PC=
3
3
3
2
=6.
则它的外接圆半径为6.
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