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证明方程x的5次方加x的三次方等于1有唯一实根且在0与1之间
如题所述
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推荐答案 2018-10-28
解析:
设f(x)=x^5+x³-1
f'(x)=5x⁴+3x²≥0
故,f(x)在R上单调递增
显然,
f(0)=-1<0
f(1)=1>0
故,
整个R上,f(x)只在(0,1)上存在唯一零点
得证。
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证明方程X5
+X3=
1有唯一
实跟
且在0与1之间
(5,3分别指
的是五次方与三次方
...
答:
另一方面f'(x)=5x^4+3x^2>0, x∈(0,1)即f(x)在(0,1)内单调增加, 故在(0,1)内至多有一个零点, 即
方程
至多有一个
根在(0,1)之间
.综上, 方程X5+X3=1
有唯一实跟且在0与
1之间.
证明方程X5
+X3=
1有唯一
实跟
且在0与1之间
(5,3分别指
的是五次方与三次方
...
答:
令f(x)=x^5+x^3-1 则f(0)*f(1)=-1*1
证明x
^
3
+x-
1
=
0
在(0,1)只有一个
实根
。再有,函数在闭区间连续的条件
是
什...
答:
因为f(0)=-1<0,f(1)=1 所以在(0,1)之间必存在一个使f(x)=0的解.所以原方程存在正实根.下面证明该正实根
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