将正偶数集合{2,4,6,8...}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组:(2),(4,6,8)...则2010位于第多少组？

Question

将正偶数集合{2,4,6,8...}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组:(2),(4,6,8)（10,12,14,16,18）...则2010位于第多少组？
急！！！！拜托了！！

Answer 1

首先可以把题目简化下：
{2,4,6,8,...} ，（2），（4,6,8） （10,12,14,16,18） 2010；
每个集合都除2，不影响结果。题目就变成：
将正偶数集合{1,2,3,4...}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组:(1),(2,3,4)（5,6,7,8,9）...则1005位于第多少组？
运用等差数列：
an=a1+(n-1)*d d为公差
Sn=(a1+an)*n/2;
Sn=[a1+a1+(n-1)*d]*n/2;
根据题目得：
a1=1;
a2=3;
a3=5;
...
(就等于每一组的元素个数)
d=2;
所以Sn=[1+1+(n-1)*2]*n/2
=n^2 (n的平方)
31^2=961<1005<32^2=1024
所以在第32组的第44位。
1005-961=44;
希望过程的分析对你有帮助。
楼上32*32乘错了

Answer 2

第33组
第N组的最后一个数的1/2 是N的平方，所以第32组最后一个数是 2*32*32=2008。所以2010位于第三组
哦 知道了 呵呵 谢谢

Answer 3

嫩巧的…………都在查这一题…………楼主你不会是高一的吧…………