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和差化积公式怎么推导?
如题所述
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推荐答案 2023-10-30
和差化积公式
推导过程如下:
cosx-cosa
=cos[(x+a)/2+(x-a)/2]-cos[(x+a)/2-(x-a)/2]
=cos[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]-cos[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
=-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
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cosx-cosa =cos[(x+a)/2+(x-a)/2]-cos[(x+a)/2-(x-a)/2]=cos
[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]-cos[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]=-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]如果不懂,...
和差化积公式是如何推导
的?
答:
可以用
积化和差公式推导
,也可以由和角公式得到,以下用和角公式证明之。由和角公式有:两式相加、减便可得到上面的公式,同理可证明公式。对于(5)、(6),有:证毕。
数学中的
和差化积公式
的
推导
过程
答:
正弦、余弦的和差化积
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin
α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)...
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