已知a、b为正数，ab=4,说明(a+b)算术平方根的最小值为2

Question

如题所述

Answer 1

(a+b)²=a²+b²+2ab》4ab=16，
所以a+b》4
所以a+b算术平方根》2

Answer 2

a*a+b*b>=2ab=8，则(a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2ab>=16,开四次方即得（a+b）的最小值为2

Answer 3

因为，a方加b方大于等于2ab,所以a加b的平方大于等于16，因为都是正数，所以a加b大于4，所以得证。