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若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
如题所述
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推荐答案 2009-08-12
假设方程的两个根分别为a,b
那么a+b=m,a*b=m+2006
a*b=a+b+2006
a*b-a-b+1=2007
(a-1)(b-1)=2007=1*2007=3*669=9*223=(-9)*(-223)=(-3)*(-669)=(-1)*(-2007)
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式
由于a-1,b-1都是整数,所以a-1,b-1也只能对应上述六种情况,其中每对应一种分解式,都有一个不同的m=a+b,所以m的个数为6.
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其他回答
第1个回答 2012-10-04
解:假设方程的两个根分别为a,b,
那么a+b=m,ab=m+2006,
ab=a+b+2006,
ab-a-b+1=2007,
(a-1)(b-1)=2007=1×2007=3×669=9×223=(-9)×(-223)=(-3)×(-669)=(-1)×(-2007),
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1,b-1都是整数,
因为方程的根a、b为非零整数,所以(a-1)(b-1)=(-1)×(-2007)不成立,
所以a-1,b-1也只能对应上述五种情况,
其中每对应一种分解式,都有一个不同的m=a+b,所以m的个数为5.
故填:5个.
相似回答
若整数m使方程x
2 -mx+m+2006=0的根为非零
整数,
则这样
的
整数m的个数
...
答:
假设方程的两个根分别为a,b,那么a+b=m,ab
=m+2006
,ab=a+b+2006,ab-a-b+1=2007,(a-1)(b-1)=2007=1×2007=3×669=9×223=(-9)×(-223)=(-3)×(-669)=(-1)×(-2007),后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1,b-1都是整数,因为
方程的根
a、b为...
若整数m使方程 x
的平方-
mx+m+2006=0 的根为非零
整数,
则这样
的
整数m的个
...
答:
m=(
x^2
=2006
)/(x-1) 代x 值得m有1000个 记得采纳啊
若整数m使方程x
²-
mx+m+2006=0的根为非0数
,
则这样
的
整数m的个数为
...
答:
整数m使方程x
²-
mx+m+2006=0的根为非0数
只需 Δ=m²-4m-8024≥0 且 m≠-2006 解得 m≥2+6√223或m≤2-6√223且 m≠-2006 m为整数 哎呀呀 这样的
m的个数
好像是无限个啊 看看题是不是出错了?
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关于X的方程有整数解
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小米M丨X是什么型号