等比数列求和公式推导方法有那些(至少4种)

好的我会加分的

推荐答案 2009-09-30

首项a1,公比q
Sn=a1+a1q^1+a1q^2+........+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (1)
(1)式两边乘以q,得（2）式
（1）的两边分别减去（2）的两边，得（1-q)Sn=a1-a1q^n
当q不等于1时，等比数列前n项和的公式Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
还可以写成Sn=(a1-anq)/(1-q)
当q=1时，Sn=na1

希望你能看懂！！！

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其他回答

第1个回答推荐于2017-09-02

首项a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n

Sn=a1+a2+..+an

q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

qSn-Sn=a(n+1)-a1

S=a1(q^n-1)/(q-1)本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-07-23

a(n+1)=an*q=a1*q^(n

Sn=a1+a2+..+an

q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

qSn-Sn=a(n+1)-a1

S=a1(q^n-1)/(q-1)

第3个回答 2012-05-09

你的答案也是我想要的答案！!

第4个回答 2012-02-27

相似回答

等比数列的求和公式怎么推导的?答：求和公式 求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn （5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)...

等比数列求和公式怎么推导答：等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(...

等比数列求和公式推导过程是什么答：公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。等比数列求和公式推导方法1：第一项:a1, 公比:q a1=a1 a2=a1•q¬a3=a1•q¬2 a4=a1•q¬3 an=a1•q¬n-1 an+1=a1•qn¬Sn+1=a1+a1•q¬+a1•...

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