解答:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/1f178a82b9014a90bbdcc730aa773912b21bee59?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
证明:过点C作CF∥ED,与DM的延长线交于点F,连接BF,
可证得△MDE≌△MFC,
∴DM=FM,DE=FC,
∴AD=ED=FC,
作AN⊥EC于点N,
由已知∠ADE=90°,∠ABC=90°,
可证得∠1=∠2,∠3=∠4,
∵CF∥ED,
∴∠1=∠FCM,
∴∠BCF=∠4+∠FCM=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAD,
∴△BCF≌△BAD,
∴BF=BD,∠5=∠6,
∴∠DBF=∠5+∠ABF=∠6+∠ABF=∠ABC=90°,
∴△DBF是等腰直角三角形,
∵点M是DF的中点,
∴△BMD是等腰直角三角形.