你好 ,教科书中同一函数解析式 区间【0,1】算得了1/3,我觉得区间不同 ,最后的值应该也不同 。并且用微积分定理算这道题算得了7/3。所以不知道哪里出了问题😂🙏🏻
追答我看错区间了,答案确实是7/3
△xi=1/n
xi=1+i/n
∫[0~1]x²dx
=lim(n→∞)∑f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(1+i/n)²·1/n
=1+2lim(n→∞)1/n·∑i+lim(n→∞)1/n³·∑i²
=1+2lim(n→∞)1/n²·(1+2+……+n)
+lim(n→∞)1/n³·(1²+2²+……+n²)
=1+lim(n→∞)1/n²·n(n+1)+lim(n→∞)1/n³·1/6·n(n+1)(2n+1)
=1+lim(n→∞)(1+1/n)
+lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)
=1+1+1/6·1·2
=7/3
用基础方法也算得7/3?可以写一下重要步骤吗?谢谢您
十分感谢
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