如图所示 在三角形ABC中，AB=AC，BD平分角ABC，交AC于点D，若BD=BC，则角A等于多
如图所示 在三角形ABC中，AB=AC，BD平分角ABC，交AC于点D，若BD=BC，则角A等于多少度
第1个回答 2014-03-05
设∠CBD=X，
因为：BD平分角ABC
所以：∠ABD=∠CBD=X
因为：AB=AC
所以：∠C=∠ABC=2X
因为：BD=BC
所以：∠BDC=∠C=2X
由外角定理：：∠BDC=∠A+∠ABD，代入X得：2X=∠A+X
解得：∠A=X
由：∠A+∠ABC+∠C=180度，代入X得：X+2X+2X=180度
解得：X=36度
即：角A等于36度
因为：BD平分角ABC
所以：∠ABD=∠CBD=X
因为：AB=AC
所以：∠C=∠ABC=2X
因为：BD=BC
所以：∠BDC=∠C=2X
由外角定理：：∠BDC=∠A+∠ABD，代入X得：2X=∠A+X
解得：∠A=X
由：∠A+∠ABC+∠C=180度，代入X得：X+2X+2X=180度
解得：X=36度
即：角A等于36度
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