高一数学 空间立体几何 求解 16题完整解答！ 在三棱锥 中，侧棱bb1垂直于面abc…见图

Question

如题所述

Answer 1

追问

第一小题？

追答

可证DF//AB1 (利用中位线性质)
DC1//AD1

Answer 2

（Ⅰ）证明：取AB中点为O，连接OD，OB1．
因为B1B=B1A，所以OB1⊥AB．
又AB⊥B1D，OB1∩B1D=B1，
所以AB⊥平面B1OD，
因为OD⊂平面B1OD，所以AB⊥OD．…
由已知，BC⊥BB1，又OD∥BC，
所以OD⊥BB1，因为AB∩BB1=B，
所以OD⊥平面ABB1A1．
又OD⊂平面ABC，所以平面ABC⊥平面ABB1A1．       …
（Ⅱ）解：三棱锥C-BB1D的体积=三棱锥B1-BCD的体积
由（Ⅰ）知，平面ABC⊥平面ABB1A1，平面ABC∩平面ABB1A1=AB，OB1⊥AB，OB1⊂平面ABB1A1
所以OB1⊥平面ABC，即OB1⊥平面BCD，B1O即点B1到平面BCD的距离追答

1.在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1B=B1A=AB，取AB的中点E,连B1E,DE,
则B1E⊥AB,
又AB⊥B1D，
∴AB⊥平面B1DE,
∴AB⊥DE,
D为AC的中点,
∴DE∥BC,
∴BC⊥AB,
又∠B1BC=90°，
∴BC⊥平面ABB1A1，
∴平面ABB1A1⊥平面ABC.
2.由1.易知B1E⊥平面ABC,B1E=√3，
S△BCD=(1/2)S△ABC=1，
∴三棱锥C-BB1D的体积
=三棱锥B1-BCD的体积
=(1/3)S△BCD*B1E
=√3/3.

追问

第一题呢