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设随机变量 X~B(n,p),且E(X)=0.6,E[(X+1)(X+2)]=4.64,求n,p
如题所述
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推荐答案 2020-06-16
因为X~B(n,p),所以E(X)=np,D(X)=np(1-p)。
又,D(X)=E(X²)-[E(X)]²
。
由期望的性质得
E[(X+1)(X+2)]=E(X²+3X+2]=E(X²)+3E(X)+2
∵ E(X²)+3E(X)+2=4.64,E(X)=0.6
∴
E(X²)=4.64-3E(X)-2=4.64-3×0.6-2=0.84
∴
D(X)=0.84-0.6²=0.48
于是
np(1-p)=0.48
np=0.6
解得p=0.2,n=3
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