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关于椭圆方程与双曲线的方程!
已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1有公共焦点F1,F2,它们的离心率之和为14/5。(1)求双曲线的标准方程(2)设p是双曲线与椭圆的一个交点,求cos角F1PF2的值
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推荐答案 2006-05-24
由椭圆方程得,A=5,B=3∵C=4
焦点F1(0,4) F2(0,-4)
椭圆离心率:E1=C/A=4/5
椭圆与双曲线离心率和为14/5
∵E1+E2=14/5 →E2=2=C/A ,C=4 ∵A=2
∵双曲线方程: Y平方/12-X平方/4=1
P为两个曲线的交点:
在双曲线中:PF1+PF2=10┐
→PF1=7,PF2=3
在椭圆中 :PF1-PF2=4 ┘
在△PF1F2中由余弦定理得,COS∠F1PF2=-1/7
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其他回答
第1个回答 2006-05-24
椭圆中,离心率=4/5,
所以双曲线离心率=2,C=4
(1)双曲线的标准方程y^2/4-x^2/12=1
(2)r1+r2=10
r1-r2=4,∴r1=7,r2=3,
在公用焦点三角形中,三边长是7,3,8
由余玄定理cosF1PF2=arccos(-1/7)
第2个回答 2006-05-24
(1)双曲线的标准方程为:x^2/4-y^2/12=1
(2)arccos(-1/7)
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椭圆和双曲线的
标准
方程
是什么?
答:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
;当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况:焦点在X轴上时为:x^2/a^2-y^2/...
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;当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况:焦点在X轴上时为:x^2/a^2-y^2/...
椭圆和双曲线的方程
答:
椭圆
:x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5=1
双曲线
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