小华和晓东进行数学竞赛规定做对一道题得20分做错或不做一道题扣12分两人各做了10道题功德208分

Question

小华和晓东进行数学竞赛规定做对一道题得20分做错或不做一道题扣12分两人各做了10道题功德208分小华比小东多得64分小华做对了几道题小东做对了几道题？

Answer 1

解：设小华做对了x道题，小东做对了y道题，则有：
小华做错了10-x道题，小东做错了10-y道题

小华得分为 20 * x - 12 * (10-x) = 32x-120

小东得分为20 * y - 12 * (10-y) = 32y-120

可列方程

32x-120+32y-120=208 化简 32x+32y=448 <=> x+y=14

32x-120 - (32y-120) = 64 化简 32x-32y=64 <=> x-y=2

联合解方程组得到x=8,y=6

答：小华做对了8道题，小东做对了6道题

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Answer 2