高数 拉格朗日乘数法求极值（n元 2个约束条件）的证明T T

Question

求F（x1，。。。，xn）驻点约束条件：G1（x1，。。。，xn)=0 G2（x1，。。。，xn)=0证了一晚上没整出来，求证蓝么哒1=D(F,G2)/D(G1,G2)，蓝么哒2=D(G1,F)/D(G1,G2)时，蓝么哒1*啪佳G1/啪佳x1+蓝么哒2*啪佳G2/啪佳x1=（啪佳F/啪佳x（n-1））*（啪佳H1／啪佳x1）+（啪佳F／啪佳xn）*（啪佳H2/啪佳x1）

Answer 1

f(x)>=0,当x=+-a时有极小值f(x)=0.当驻点，不可导点，边界点什么的出现时，求出这些点的值，设这些值为x1.x2....xn.则极小值为min｛x1,x2,..xn}极大值为max{x1.x2.....xn}