高中数学几个填空，答案已知，求详细解答，能回答几个就回答几个

Question

1.某校高一，高二，高三共有3600名学生，其中高一学生1400，高二1200，高三1000，现用分层抽样的方法来抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为（200分之3）

2.已知正项等比数列an满足a6=a7-2a5，若存在两项am,an,使得根号am*an=2a2，则

m分之1 +n分之4的最小值为（ 2分之3）

3.已知sin(α+6分之∏）=3分之1，则cos(3分之2∏ - 2a）的值为（ -9分之7）

4.函数y=以2为底（3x的平方-ax+5)的对数在［-1，+∞）内单调递增，则a的取值范围是（ -8，-6］

Answer 1

一：分层抽样每个年级的概率是一样的，
所以有了高一抽样人数和总数
便可求的21/1400=3/200，即所求比例

二：a6=a7-2a5得到a5*q=a5*q的平方-2a5
约去a5得到q²-q-2=0
得到q有两解q=2或 -1
因为是正项等比数列
q=2，
am*an=（2a2）的平方，
am=a2*（q的m-2次方）
an=a2*（q的n-2次方）
am*an=a2的平方*q的m+n-4次方=（2a2）的平方
即2的m+n-4次方=4
m+n-4=2
m+n=6
（1/m+4/n）*6/6=（1/m+4/n）*（m+n）/6
=（5+n/m+4m/n）/6≥（5+2*2）/6=3/2

三：sin（a+π/6）=1/3
cos（2a+π/3）=1-2（sin（a+π/6）的平方）=7/9
cos(3分之2π - 2a）
=cos（π-（2a+π/3））
= -cos（2a+π/3）= -9分之7

四：设t=3x的平方-ax+5，
y=log2 t为增函数
只要t在［-1，+∞）递增
3x的平方-ax+5的导数为
6x-a＞0，a＜6x ≤ -6
又因为t=3x的平方-ax+5＞0
分类讨论：1对称轴x=a/6≤ -1，a≤ -6
此时最小值为x= -1时
代入得到8-a＞0，a＞ -8
范围（ -8，-6］符合
2对称轴x=a/6＞ -1，a＞ -6
与原来矛盾 不服舍去
故a的取值范围是（ -8，-6］追问

2：am*an=a2的平方*q的m+n-4次方=（2a2）的平方
即2的m+n-4次方=4
这步搞不明白的，a2的平方两边消去后应该变成q的m+n-4次方=4啊

追答

回到前面看看，已经算出q=2的值

追问

你真是太聪明了

Answer 2

（1）21/1400
(3) cos(3分之1∏ - a）=cos{2分之1∏—（α+6分之∏）}=3分之1
cos(3分之2∏ - 2a）=2{cos(3分之1∏ - a）的平方}-1= -9分之7
（4）3x的平方-ax+5在［-1，+∞）内单调递增，且大于0，则对称轴6分之a小于等于-1，则a小于等于-6
X=-1时，代入3x的平方-ax+5，满足大于零，求的a大于-8
（2）只能求到Q为2