想考2012年研究生,现在在复习高等数学,对洛必达法则有了种种疑问,1,洛必达法则要注意3点使用问题,其中有一点是f(x)一阶可导,不能对f(x)用一次洛必达法则(因为 limf(x)’不一定存在,就是在这里不懂,个人理解是f(x)可导了,limf(x)’一定存在,因为我对导数的理解是X属于(a,b)时,其函数值在无限趋向于F(b),也就是说导数就是b-A无限小时F(B)-F(a与B-A的比值,感觉这就是极限,所以当其存在导数存在时,imf(x)’一定存在。我不知道自己错在哪里,求指导啊,谢谢。可能我对函数极限理解错了。
求指导
洛必达法则是用来计算 无穷小/无穷小 或是 无穷大/无穷大 类型的函数(或)数列的极限。
必须满足3个条件,因为其证明是应用 Lagrange 中值定理。
请你注意基本定义。
看下面几个例子:
追问一般来说初等函数都是连续的吧。
追答初等函数在其定义域内部(非孤立点,非端点)都是连续的。
追问谢谢,帮忙举个不是初等函数的例子好不?我对这一块挺茫然的。
追答简单的,分段函数就是啊,比如: 符号函数, 取整函数.
绝对值函数 y=| x | 不是初等函数, 但是 y = (x^2)^(1/2) 却是初等函数!
初等函数的概念不是很严密的,了解就行了。