高一数学题(三角函数)，求详细过程

Question

如题所述

Answer 1

= =、

解答如下：tan（2α-β）

                =tan【（α-β）+α】

                =【tan（α-β）+tanα】/【1-tan（α-β）tanα】

                =（1/2+tanα）/（1-1/2*tanα）

而tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1-tanαtanβ）=（tanα+1/7）/（1+1/7*tanα）=1/2

∴2tanα+2/7=1+1/7*tanα

   13/7*tanα=5/7

           tanα=5/13

∴tan（2α-β）=（1/2+tanα）/（1-1/2*tanα）

                       =（1/2+5/13）/（1-5/26）

                       =（23/26）/（21/26）

                       =23/21

答案为23/21哦~

Answer 2

首先运用公式tan（α－β)=（tanα－tanβ）／1+tanα·tanβ，代入tanβ求出tanα=1／3
接着用二倍角公式tan2α=2tanα／（1－tan²α）求出tan2α=3／4
又tan（2α-β）=（tan2α-tanβ）／（1+tan2α·tanβ）=17／31。
所以2α-β=arctan17／31。因为不是常规的函数值，所以用反三角函数表示，也可以用计算器算出大概值。

Answer 3

该题主要是利用两角和的三角函数公式和倍角的三角函数公式，来完成计算。过程如下

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