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试说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
如题所述
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推荐答案 2010-11-30
原式=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以是一个完全平方式
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其他回答
第1个回答 2012-12-19
原式=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
∴是完全平方式
第2个回答 2012-12-18
²
相似回答
求证:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式
.
答:
∵a(a+1)(a+2)(a+3)+1 =(a 2 +3a)
[(a 2 +3a)+2]+1 =(a 2 +3a) 2 +2(a 2 +3a)+1 =(a 2 +3a+1) 2 ,∴a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.
试说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方
公式
答:
设a^+3a=y,则原式变为 y(y+2)+1 =y^+2y+1 =(y+1)^ 2 把a^+3a=y代入,得:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a+1)^2 所以此题的结论是:四个连续整数的积与1的和
是一个完全平方
数
求证:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式
答:
∵a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a2+3a)
[(a2+3a)+2]+1=(a2+3a)2+2(a2+3a)+1=(a2+3a+1)2,∴a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.
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