x+3y+xy=9 3x+4y的最小值

Question

x+3y+xy=9 3x+4y的最小值

Answer 1

解答x+3y=5xy同除以xy1/y+3/x=5所以3x+4y=(3x+4y)*(1/y+3/x)/5=(3x/y+12y/x+9+4)/5≥(2√36+13)/5=5当且仅当3x/y=12y/x时,等号成立所以3x+4y的最小值是5