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x+3y=5x,求3x+4y的最小值
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推荐答案 2014-08-15
解:由X+3Y=5XY,得:
Y=X/(5X-3)=1/5[(5X-3)+3]/(5X-3)=1/5+3/5(5X-3),
∴3X+4Y
=3X+4/5+12/5(5X-3)
=3/5(5X-3)+12/5(5X-3)+13/5,
当5X-3>0,即X>3/5时,
3X+4Y≥2√[3/5*(5X-3)*12/5*1/(5X-3)]+13/5
=12/5+13/5
=5,
当X<3/5时,
3X+4≤-2×6/5+13/5=1/5,
∴3X+4Y的最小值为5。
这样可以么?
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第1个回答 推荐于2016-12-03
解:由X+3Y=5XY,得:
Y=X/(5X-3)=1/5[(5X-3)+3]/(5X-3)=1/5+3/5(5X-3),
∴3X+4Y
=3X+4/5+12/5(5X-3)
=3/5(5X-3)+12/5(5X-3)+13/5,
当5X-3>0,即X>3/5时,
3X+4Y≥2√[3/5*(5X-3)*12/5*1/(5X-3)]+13/5
=12/5+13/5
=5,
当X<3/5时,
3X+4≤-2×6/5+13/5=1/5,
∴3X+4Y的最小值为5。
这样可以么?本回答被提问者采纳
第2个回答 2014-08-15
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