为什么相似三角形的面积比等于相似比的平方？

Question

如题所述

Answer 1

因为面积等于底乘高除二，底和高之比都等于相似比，2可以消去，所以面积比等于相似比的平方啊

Answer 2

具体叙述不好所以就举例子举例子证明（我语文水平太低了）
因为两三角形相似，高（h）之比=边长之比，设底边边长为a
h1=2h2，则a1=2a2
∴S▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2
S▲2=h2a2/2
∴S△1=4S△2
∴相似三角形的面积之比等于边长的平方比

Answer 3

假设两个三角形的边长相似比为
1:a
则 底边比为 1：a，高的比也为1：a
所以 它们的面积比为
1x1：axa=1：a平方
故
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Answer 4

相似三角形面积的比等于相似比的平方

Answer 5

三角形的面积 = 底 X 高 / 2
相似三角形的底和高分别成相同的比例
新三角形面积=新底 X 新高 / 2 =（底*比例）X（高*比例） / 2 = 比例² X 底 X 高 / 2