(5x+y)^2
=25x^2+10xy+y^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)²公式是
完全平方公式,意思是两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是
因式分解中常用到的公式。
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式。为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。
几何证明
将一个正方形分成四块,如图所示,其中大正方形的边长为( a + b ),两个小正方形的边长分别为 a 和 b ,两个长方形的长都是 b ,宽为 a ,根据
面积公式相等,可以得出( a + b )×( a + b )=a^2+2ab+b^2
平方差公式口诀为:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。完全平方公式口诀为:结果有三项,首平方加尾平方,加减积2倍放中央。
平方差公式
公式一:
两数和乘两数差,等于两数平方差。
积化和差变两项,完全平方不是它。
公式二:
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。